题目

设tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2a+2b)的值.
已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tana,tanb,且a,b属于(-90度,90度),求tan (a+b)/2的值.

提问时间：2021-04-01

答案

由题意可知tanα+tanβ=x1+x2=3 tanα*tanβ=x1*x2=-3（韦达定理）
则tan（2a+2b）=tan【2（a+b）】=2tan（a+b）/1-tan^2(a+b)
=24/7（貌似,自己代公式算一下）
（2）同理tan（a+b）/2