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题目
如果实数a≠b,且
10a+b
10b+a
a+1
b+1
,那么a+b的值等于______.

提问时间:2021-04-01

答案
10a+b
10b+a
a+1
b+1

∴10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a
(b-a)(b+a)+10(a-b)+(b-a)=0
(b-a)(b+a-10+1)=0
又a≠b,
∴b+a=9.
故答案为9.
把已知等式化为10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a,再移项分组分解因式,即可求解.

分式的混合运算.

此题的实质是考查等式的性质和因式分解,关键是已知条件的变形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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