题目

如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．
（1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P．

提问时间：2021-04-01

答案

（1）1000米=100000厘米，100000÷50000=2（厘米）；
（2）到角两边距离相等的点在角的平分线上，因此需作出∠BAC的平分线并按比例在射线AP上截取AP=2cm．

（1）由比例尺求得物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）由角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等知，点P应在∠BAC的平分线上，再按比例在射线AP上截取AP=2cm即可．

本题考点：作图—应用与设计作图．

考点点评：角平分线的判定与比例尺等知识是解答本题的关键．