设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长． - 超级试练试题库

题目

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

提问时间：2021-04-01

答案

（Ⅰ）∵2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴2sinBcosA=sin（A+C）
∵A+C=π-B
∴sin（A+C）=sinB＞0
∴2sinBcosA=sinB
∴cosA=

∵A∈（0，π）
∴A=

；
（Ⅱ）∵b=2，c=1，A=

∴a²=b²+c²-2bccosA=3
∴b²=a²+c²
∴B=

∵D为BC的中点，
∴AD=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点