题目

在倾角为a得光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端
求：要使细绳倾角不变,整个往右运动时的加速度最大可以为多少.向左运动的最大加速为多少?

提问时间：2021-04-01

答案

这种题总是有一个临界的点,抓住这个临界就可以很好的解答.
第一问~~~~~这里的临界点是小球对斜面压力为零的时候.
你自己可以画一下这时的小球的受力图,因为小球是向右水平运动的,所以合外力是向右的,小球受到重力G和线的牵引力F1的作用,二力合成水平向右的驱动力F2,由图示得F2=mgcota.
合外力知道了,再由牛顿第二定律知：a=F2/m=gcota
第二问~~~~~这里的临界点是小球对线的拉力为零的时候.
画一下这时的小球的受力图,因为小球是向左水平运动的,所以合外力是向左的,小球受到重力G和斜面支持力F1的作用,二力合成水平向左的驱动力F2,由图示得F2=mgtana.
合外力知道了,再由牛顿第二定律知：a=F2/m=gtana