题目

高数书上说如果在一个点可导那函数在这个点必连续,可是像ax+b=y（x>0) ax-b=y（x<0）y=0（x=0）这样的函数在定义域上倒数都为a那不也是左导数等于右导数吗,但他不连续啊,我只到定义式要求·x=0必须取到但在x>0 x<0时单侧导函数都相等啊 ,这也可以说符合（可导）的定理啊

提问时间：2021-04-01

答案

你确定x=0点处左右导数相等?
0处的右导数：lim（x→0+)f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=[ax+b-0]/x=lim(x→0+）a+b/x.根本就不存在.怎么就相等了.