题目

一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...
从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=120
答案好像很容易能得出,但小弟可不懂了...
比如这抽样应该是简单抽样的,那就是说抽取30个零件时逐个逐个并且不放回的抽取的...
比如第一个被抽个的几率是1/120,那第二个就是1/119…… 依次类推
那怎么可以得出每个零件的概率是0.单纯就是用30/120吗?
这是什么道理啊?这明明就是30占120的百分比而已,和每个被抽取的概率有什么关系呢?
小弟这里想不通了,别笑小弟.
小弟的确不会...

提问时间：2021-04-01

答案

比如第一个被抽个的几率是1/120,那第二个就是1/119…… 依次类推
那怎么可以得出每个零件的概率是0.25啊?单纯就是用30/120吗?
这是什么道理啊?这明明就是30占120的百分比而已,和每个被抽取的概率有什么关系呢?
A第一个被抽取的概率是1/120,
B第二个被抽取的概率是119/120乘以1/119=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率.
C第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率,118/119是它第二次不被抽中的概率.
...
依此类推.
X第一次抽中的概率是1/120,
第二次抽中的概率是119/120乘以1/119=1/120,
第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,
...
第30次抽中的概率也是1/120.
所以X被抽中的概率是30/120=25%