题目

有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是______立方厘米．

提问时间：2021-04-01

答案

甲圆柱的底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
甲圆柱的底面积：3.14×1²=3.14（平方厘米），
乙圆柱的体积：3.14×3.6=11.304（立方厘米）；
答：乙圆柱的体积是11.304立方厘米．
故答案为：11.304．

由圆柱体的侧面展开图的特征可知：侧面展开的正方形的边长等于底面周长，正方形的边长已知，也就等于底面周长已知，于是可以求出底面半径，进而求出其底面积，就等于求出了乙圆柱的底面积，利用圆柱的体积=底面积×高，就可以求出乙圆柱的体积．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．

考点点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是依据圆柱体的侧面展开图的特征求出甲圆柱的底面积．