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题目
长焦相机
最近看了些单反镜头的书,里面谈到了镜头焦距问题.这里想到自己有一部长焦相机,索尼H50,15倍光学变焦,想问一下长焦机的焦距如何计算或者如何折算,15倍光学变焦相当于多少焦距,10倍呢?5倍呢?有无公式之类换算

提问时间:2021-04-01

答案
1.变焦倍数是指镜头最长焦距和最短焦距之间的比值,比如索尼H50实际焦距为5.2-78 mm,则78mm/5.2mm=15倍.
2.由于数码相机感光元件的尺寸一般比135底片的尺寸小,所以同样焦距的镜头在这两种相机上拍照的效果是不一样的,这就存在一个系数换算的问题.一般的数码相机焦距要乘一个系数才能等同于135底片的相机焦距,这个系数是数码相机感光元件的尺寸与135底片尺寸的比值,比如索尼H50的感光元件的尺寸为1/2.3英寸,比135底片小了5.96倍.所以索尼H50的实际焦距5.2-78 mm乘5.96倍,就等同于135底片相机的焦距31mm-465mm了.
3.全画幅数码相机(简称全幅相机)的感光元件的尺寸与135底片的尺寸相同,就不存在焦距换算系数的问题了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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