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题目
无穷大是否具有和无穷小类似的性质,试举例说明(如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较)

提问时间:2021-04-01

答案
无穷大的性质有的和无穷小相似,有的不一样,例如无穷大也可以像无穷小那样进行阶的比较,设an和bn是无穷大序列,如果liman/bn=0,就说bn是比an高阶的无穷大,类似的低阶等价无穷大也可以相应的定义,但是无穷小有的性质就不能推广的无穷大,例如我们知道无穷小和有界量的乘积还是无穷小,但是无穷大和有界量的乘积却不一定是无穷大,例如y=(1/x)sin1/x是无穷大量和有界量的乘积,但an不是无穷大,因为如果取序列xn=1/2nπ,则y=0,因此不是无穷大.有不明白的地方欢迎追问.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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