题目

若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)＝

1

4

提问时间：2021-04-01

答案

（1）令a=b=0得f（0）=0，令a=b=4得f（8）=12；（2）证明：设x1＜x2，则x2-x1＞0，f（x2-x1）＞0；∴f（x2）=f（x1）+f（x2-x1）＞f（x1），∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）为R上的增函数；（3）由已知得f（4）+f（4）...