题目

1、集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球,规定：每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1—20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与自己写的号码相同奖10元.问：若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?
答案是这样的
E=[(1/21)*5-（1/21）]+[(1/21)*10-（1/21）]+(19/21)*(-1)=-6/21
我不明白为什么（1/21)*5-（1/21）这里为什么要减去1/21?
是不是凡是遇到多次摸奖都要这么样减去一个概率?
类似的获利问题问到多次摸奖的话是不是也要减去本金？

提问时间：2021-04-01

答案

不是减概率的问题!是本金
列式是获利的分布列,获利要减去本金1元,为
5-1（红）10-1（同）0-1（其他）
1/21 1/21 19/21
E=[(1/21)*(5-1)]+[(1/21)*(10-1）]+(19/21)*(-1)
=[(1/21)*5-（1/21）]+[(1/21)*10-（1/21）]+(19/21)*(-1)=-6/21