题目

证明：过抛物线y=a（x-x₁）•（x-x₂）（a≠0，x₁＜x₂）上两点A（x₁，0）、B（x₂，0）的切线，与x轴所成的锐角相等．

提问时间：2021-04-01

答案

y′=2ax-a（x1+x2），y′|_x＝x1=a（x1-x2），即kA=a（x1-x2），y′|_x＝x2=a（x2-x1），即kB=a（x2-x1）．设两条切线与x轴所成的锐角为α、β，则tanα=|kA|=|a（x1-x2）|，tanβ=|kB|=|a（x2-x1）|，故tanα=tanβ...