题目

长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长为a,∠BAC1=45°,∠DAC1=60°,求这个长方体的体积

提问时间：2021-04-01

答案

AB⊥平面BCC1B1,BC1∈平面BCC1B1,AB⊥BC1,△ABC1是RT△,〈C1AB=45°,AB=AC1*cos45°=√2a/2,同理,AD=AC1cos60°=a/2,根据勾股定理,AC1^=CC1^2+AC^2,AB^2+BC^2=AC^2,CC1=√（a^2-a^2/2-a^2/4)=a/2,∴V长方体=AB*BC*CC...