题目

西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

年份	新增草地的亩数	年总收入
2002年	20亩	2600元
2003年	26亩	5060元

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
试根据以上提供的资料确定a、b的值．

提问时间：2021-04-01

答案

根据题意，得

1500+10a＝2600 1500+16a+20b＝5060

解得：

a＝110 b＝90

答：a=110元，b=90元．

本题的相等关系是：①2002年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励=2600元；②2003年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励+上一年的种草收入=5060元．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．