题目

如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F,且AB=BF,添加一个条件,
使四边形ABCD是平行四边形,并证明你的结论

提问时间：2021-04-01

答案

添加一个条件:∠CDF=∠AFD
证明
∵∠CDF=∠AFD
∴AF∥CD
∴E 是BC的中点
BE=CE
∴∠BEF=∠CED (对顶角)
∴△BEF≌△CED (二角一边)
BF=CD
CD=AB
∴四边形ABCD是平行四边形 ( 一组对边平行且相等)