题目

一道简单的运动学问题：急求!
羊从静止开始奔跑经过50M的距离能加速到最大速度25M/S,并能维持一段较长时间.豹从静止开始奔跑经过60M的距离能加速到最大速度30M/S,以后只能维持这个速度4S的时间.设豹距离羊XM时开始攻击,羊在豹开始攻击后1S才开始奔跑,假定羊和豹在加速阶段分别做匀加速直线运动,求：一豹要在最大速度减速前追到羊,X的范围；二豹要在其加速阶段追到羊,X的范围.（请写上过程,谢了!）

提问时间：2021-04-01

答案

豹在加速到最快期间奔跑了60m,平均速度为30m/s÷2=15m/s,跑了60m÷15m/s=4s
羊在加速到最快期间奔跑了50m,平均速度为25m/s÷2=12.5m/s,也跑了50m÷12m/s=4s
所以可以见得豹的速度在减速前始终大于羊的速度.
所以要在加速阶段追到羊,等价于在4s内追到羊.
在8s时豹跑了(60+30*4)m=180m,羊跑了(50+25*3)=125m,相差55m
所以在55m内满足第一问.
在4s时豹跑了60m,羊跑了1/2*6.25m/s*(4s-1s)²=28.125m,相差31.875m
所以在31.875m内满足第二问.