题目

已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)>=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围
（2）若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为α,求证：cosαsinα+sin3α=1+α24α
求证cosα/(sinα+sin3α)=(1+α2)/4α

提问时间：2021-04-01

答案

（1）易知,当x=0时,g（x）=0.g'(x)=a-cosx或a+cosx,g'(0)=a-1,显然,g‘（0）>=0(否则,存在x>0使得g(0)=1.
(2)结合x-y图易知,f(x)与y直线在（Pi,3/2Pi)区间有且仅有一个交点,即Pi