题目
高数证明,会的进,急
证明ax与[(1+x)^a]-1为同阶无穷小
证明ax与[(1+x)^a]-1为同阶无穷小
提问时间：2021-04-01
答案
(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1
熟知：当x→0时,e^x-1 x
∵当x→0时,aln(1+x)→0
∴e^[aln(1+x)]-1 aln(1+x)
而且当x→0时,ln(1+x) x
∴aln(1+x) ax
∴(1+x)^a-1 ax
不仅同阶,而且是等价的无穷小量!
熟知：当x→0时,e^x-1 x
∵当x→0时,aln(1+x)→0
∴e^[aln(1+x)]-1 aln(1+x)
而且当x→0时,ln(1+x) x
∴aln(1+x) ax
∴(1+x)^a-1 ax
不仅同阶,而且是等价的无穷小量!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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