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题目
函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

提问时间:2021-04-01

答案
由题意,函数f(x)的定义域为(0,+∞);
由函数零点的定义,f(x)在(0,+∞)内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根.
令y1=|x-2|,y2=lnx(x>0),在一个坐标系中画出两个函数的图象:
由图得,两个函数图象有两个交点,
故方程有两个根,即对应函数有两个零点.
故选C.
先求出函数的定义域,再把函数转化为对应的方程,在坐标系中画出两个函数y1=|x-2|,y2=lnx(x>0)的图象求出方程的根的个数,即为函数零点的个数.

函数的零点;对数函数的单调性与特殊点.

本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系,通过转化和作图求出函数零点的个数.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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