当前位置: > 已知函数f(x)=2sin(x-π6)sin(x+π3),x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)在△ABC中,若A=π4,锐角C满足f(C/2+π6)=1/2,求BC/AB的值....
题目
已知函数f(x)=2sin(x-
π
6

提问时间:2021-04-01

答案
(Ⅰ)f(x)=2sin(x-
π
6
)sin[
π
2
+(x-
π
6
)]=2sin(x-
π
6
)cos(x-
π
6
)=sin(2x-
π
3
),
∵ω=2,∴函数f(x)的最小正周期T=
2
=π;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,f(
C
2
+
π
6
)=sin[2(
C
2
+
π
6
)-
π
3
]=sinC,
由已知sinC=
1
2

又角C为锐角,
∴C=
π
6

∵A=
π
4

∴由正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
,得
BC
AB
=
sinA
sinC
=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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