题目
正实数 X Y 满足 X+Y=XY 求 XY的范围.
如果用基本不等式 即得到 XY≤2根号XY 求得XY小于等于4
但是 这只是保证了 XY 也是小于 2根号 XY的 (满足 X+Y=XY则 必须满足 XY≤2根号XY) 但是满足了 XY≤2根号XY X+y一定能取到等于XY么 充分 和必要条件 怎么证明 XY取到≤2根号 XY 则 X+Y=XY必定有解
如果用基本不等式 即得到 XY≤2根号XY 求得XY小于等于4
但是 这只是保证了 XY 也是小于 2根号 XY的 (满足 X+Y=XY则 必须满足 XY≤2根号XY) 但是满足了 XY≤2根号XY X+y一定能取到等于XY么 充分 和必要条件 怎么证明 XY取到≤2根号 XY 则 X+Y=XY必定有解
提问时间:2021-04-01
答案
函数求解法:求出一个x=y/(y-1),则xy=y^/(y-1)
令其为一函数
求导可求出极值点y=2时存在极值4,又y=2时,二阶导数为>0,故为极小值
但无极大值
故xy∈[4,+∞)
令其为一函数
求导可求出极值点y=2时存在极值4,又y=2时,二阶导数为>0,故为极小值
但无极大值
故xy∈[4,+∞)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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