题目

在泰勒公式中,为什么用高次多项式可以提高精确度,减小误差?
我只知道f(x)≈f(xo)+f'(x0)(x-x0)
为什么用高次多项式可以提高精确度,减小误差?
我理解不了这句话,

提问时间：2021-04-01

答案

因为泰勒公式的一个用途就是求近似解.就像用微分来求近似解一样,只有在与X0差别不大的自变量的定义域内才能很好的近似.泰勒公式的近似不是无条件的,必须也是在X0差别不大的自变量范围内,但它比微分更进步的是：当自变量与X0差别不是很小的时候,可以通过幂的展开,弥补这个不足.所以,幂的次数,以及X0,共同决定了近似程度.
从属个人理解 ,供你参考.谢谢!