题目

已知无穷等比数列之和为9/4,当|9|

提问时间：2021-04-01

答案

前N项和：
（1-q^n）/(1-q)=9/4……（1）
平方后前N项和：
（1-q^2n）/(1-q)=81/8=(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)(1+q)
=(9/4)*(1+q^n)/(1+q)
=>)(1+q^n)/(1+q)=9/2……（2）
（1）式可化成：4-4q^n=9-9q……(3)
(2)式可化为：2+2q^n=9+9q……（4）
（3）+2*（4）两式相加：
得公比q=-19/9