题目

在四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠A与∠C互补AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形.

提问时间：2021-04-01

答案

证：∵∠A+∠B=180°
∴AD//BC (同旁内角互补的两直线平行)
∵AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形 (一组对边平行且不相等的四边形是梯形)
∵∠A+∠C=180°
∴∠B=∠C
∴梯形ABCD是等腰梯形