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题目
关于隐函数求偏导
设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导.

提问时间:2021-03-31

答案
令F=e^z-xyz
F对x的偏导数为Fx=-yz
F对z的偏导数为Fz=e^z-xy
由偏导公式
z对x的偏导=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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