题目

如图所示，电源电压保持不变，R₂=2R₁，当开关接a点时，电压表的示数为U₀，当开关接b点时，电压表的示数（　　）
A. 小于0.5U₀
B. 等于0.5U₀
C. 大于0.5U₀而小于U₀
D. 等于U₀

提问时间：2021-03-31

答案

首先电源电压不变；
当开关接a点时，总电阻为R₀+R₁，I_a=

U总

R0+R1

，U₀=I_aR₀，电压表示数为U₀
当开关接b点时，总电阻为R₀+R₂，即R₀+2R₁，I_b=

U总

R0+2R1

，
电压表示数：U₀'=I_bR₀，
R₀+2R₁的值比（R₀+R₁）大，比2（R₀+R₁）小，
∵电流与电阻成反比，2（R₀+R₁）是（R₀+R₁）的二倍．∴为0.5Ia． 因此I_b也就介于I_a和0.5I_a之间，
因此得到的U₀'也就在0.5U₀和U₀之间．
故选C．

当开关接不同点时，R₀分别与R₁和R₂串联，则由欧姆定律分别求得电路中电流，再由欧姆定律求得R₀两端电压的表达式，比较两式可得出接b点处电压表的示数．

本题考点：欧姆定律；串联电路的电压规律．

考点点评：本题考查欧姆定律的使用，通过对电路的正确分析，由欧姆定律列出方程，再由数学方法得出结论．