题目

如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的小球a和b紧贴在一起，球的半径为R，质量为m，它们用长为2L的细绳ACB连结在一起，在细绳的中点C处有一水平恒力F拉着两个小球向右做匀速直线运动．求运动过程中，CA段绳的拉力T和b球对a球压力N的大小．

提问时间：2021-03-31

答案

以C为对象，可知合力为零，设ACB的夹角为2θ，则有：
2Tcosθ=F，
根据几何关系有：cosθ=

(L+R)2-R2

(L+R)

，
所以T=

F(L+R)

2 L2+2LR

，
N=Tsinθ，
所以N=

FR

2 L2+2LR

．
答：CA段绳的拉力为

F(L+R)

2 L2+2LR

，b球对a球压力N的大小为

FR

2 L2+2LR

．

先对C分析，根据共点力平衡得出绳子拉力的大小，再隔离对球分析，根据共点力平衡求出b球对a球的压力大小．

本题考点：A:共点力平衡的条件及其应用 B:力的合成与分解的运用

考点点评：解决本题的关键能够灵活地选择研究对象，结合共点力平衡进行求解，难度中等．