题目
已知f（x）是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f（-a）+f（a）=0
已知f（x）是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f（-a）+f（a）=0恒成立,若f（-3）=2.判断fx在R上的单调性,说明理由
已知f（x）是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f（-a）+f（a）=0恒成立,若f（-3）=2.判断fx在R上的单调性,说明理由
提问时间：2021-03-31
答案
因为函数是单调函数
而且对任意的实数a∈R,有f（-a）+f（a）=0恒成立,
即
a=0时也成立
所以
f（0）+f(0)=0
f(0)=0
又f(-3)=2
所以
函数是减函数.
而且对任意的实数a∈R,有f（-a）+f（a）=0恒成立,
即
a=0时也成立
所以
f（0）+f(0)=0
f(0)=0
又f(-3)=2
所以
函数是减函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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