题目

已知点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB垂直平分线的方程______．

提问时间：2021-03-31

答案

∵A（7，-4），B（-5，6），
由中点坐标公式求得AB的中点为（1，1），
又kAB＝

6−(−4)

−5−7

＝−

5

6

，
∴AB的垂直平分线的斜率为

6

5

．
∴线段AB垂直平分线的方程为y−1＝

6

5

(x−1)．
整理得：6x-5y-1=0．
故答案为：6x-5y-1=0．

由中点坐标公式求出AB的中点坐标，由两点求斜率得到AB的斜率，进一步求出其垂直平分线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．

本题考点：直线的点斜式方程．

考点点评：本题考查了直线的点斜式方程，考查了中点坐标公式，是基础题．