题目
若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式
提问时间:2021-03-31
答案
设二次函数ax^2+bx+c a不等于0
2f(x+2)-f(x-1)=2a(x+2)^2+2b(x+2)+2c-a(x-1)^2-b(x-1)-c
=2ax^2+8ax+8a+2bx+4b+2c-ax^2+2ax-a-bx+b-c
=ax^2+10ax+bx+7a+5b+c=ax^2+(10a+b)x+7a+5b+c=x^2+11x+13
a=1 a=1
10a+b=11 b=1
7a+5b+c=13 c=1
f(x)=x^2+x+1
2f(x+2)-f(x-1)=2a(x+2)^2+2b(x+2)+2c-a(x-1)^2-b(x-1)-c
=2ax^2+8ax+8a+2bx+4b+2c-ax^2+2ax-a-bx+b-c
=ax^2+10ax+bx+7a+5b+c=ax^2+(10a+b)x+7a+5b+c=x^2+11x+13
a=1 a=1
10a+b=11 b=1
7a+5b+c=13 c=1
f(x)=x^2+x+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一种榨油机用五分之二吨花生米可以炸出花生油二十分之三吨,那么用一吨花生米可以炸出花生油多少吨?要炸出1吨花生油需要多少吨花生米?
- 2请问,碱性介质情况的次氯酸钠NaClO水溶液,氧化性强吗?
- 3第一个字是口的成语
- 4电解质溶液导电本质原理是什么?
- 5如图,已知平行于y轴的动直线a的解析式为x=t,直线b的解析式为y=x,直线c的解析式为y=-1/2x+2,且动直线a分别交直线b、c于点D、E(E在D的上方),P是y轴上一个动点,且满足△PDE是等
- 6求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
- 7世上安得双全法不负如来不负卿是什么意思
- 8Tina is better at english than ____ student in her class.
- 9电动自行车的速度与电动自行车的控制器功率管有什么关系?
- 10以青春是一支曲,奋斗者总会奏出动人的音符为例句仿写两句话青春是.,.;青春是.,.
热门考点