题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求证：MD=AM．

提问时间：2021-03-31

答案

证明：如图，连接CM，设AB、CD相交于点E，则CM是斜边上的中线，MC=MB=AM，∴∠MCB=∠B，∵CD平分∠ACB，∠C=90°，∴∠BCD=12×90°=45°，∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°，又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B...