题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1=（-1）n（an+1），记Sn为{an}前项的和，则S2013=______．
提问时间：2021-03-31
答案
∵a1=1，an+1=（-1）n（an+1），
∴a2=-2，a3=-1，a4=0，a5=1，a6=-2…
从而可得数列{an}是以4为周期的数列
∴S2013=a1+a2+a3+…+a2013
=（a1+a2+a3+a4）×502+a2013
=503×（1-2-1+0）+1=-1005
故答案为：-1005
∴a2=-2，a3=-1，a4=0，a5=1，a6=-2…
从而可得数列{an}是以4为周期的数列
∴S2013=a1+a2+a3+…+a2013
=（a1+a2+a3+a4）×502+a2013
=503×（1-2-1+0）+1=-1005
故答案为：-1005
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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