题目

20lg50000＝94dB,和20lg100＝40dB－－－这个94dB和40dB是怎样算出来的?
这个换算关系是如何确立的,

提问时间：2021-03-31

答案

分贝（分贝尔）是一个计量单位,主要是描述与基准量之间的倍数关系取输出功率与标准功率之间的倍数的10为底对数值的10倍,作为一个比较用的值,这个比较值的单位就是“分贝”.比如某装置输出功率为输入功率的1000倍,则两者的比值为1000,其以10为底的对数值 lg1000=3,10倍对数值(10*lg1000)为 30,就是说通过该装置后功率增益为30db,换句话来说,功率增加30分贝即等于功率增加1000倍.
问题中计算采用了对数值的20倍得到分贝值,这个比值对数值的20倍计算是在电压增益中使用：在负载电阻相同的情况下功率比值等于电压平方数的比,即负载电阻相等的情况下,V1电压下的功率P1与V2电压下的功率P2之间,存在
P1：P2=V1^2/V2^2
lg(p1/p2)=2*lg(v1/v2)
按分贝值计算：10*(p1/p2)=2*10*lg(v1/v2)
这样,对50000伏电压来说,它的增益为20lg50000=20*4.699=94(db)
对100伏电压来说,增益为20lg100=20*2=40(db)
顺便说一句,以前计算某数的以10为底的对数值,可以通过死记2、3、7的值来推算,或查阅对数数值表得到,现在可以直接使用计算器查得,方便多了.