题目

如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去.若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（　　）
A.

15

2

KL
B.

kL

2

C. KL
D. 2kL

提问时间：2021-03-31

答案

根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力为：F=k（2L-L）=kL．
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知：sin

θ

2

=

L 2

2L

=

1

4

．
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为：
  F_合=2Fcos

θ

2

=

15

2

kL．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

当橡皮条的长度最大时，橡皮条的弹力最大，两个弹力的夹角最小，两弹力的合力最大，根据平行四边形定则求出最大弹力．

本题考点：胡克定律．

考点点评：本题的解题关键是掌握胡克定律与力的合成法，运用几何知识求解相关角度．