题目

已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）与一次函数y=x的图象有交点，则k的范围是______．

提问时间：2021-03-31

答案

∵正比例函数y=x的图象过一、三象限，
且反比例函数y=

k

x

（k≠0）与正比例函数y=x的图象有交点，
∴反比例函数y=

k

x

位于一、三象限，
∴k＞0．
即k的范围是k＞0．
故答案为k＞0．

先根据正比例函数y=x的解析式判断出函数图象所经过的象限，再根据反比例函数的性质即可判断出k的取值范围．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了正比例函数与反比例函数的交点问题，根据两函数的性质及图象，即可直观得出结论，体现了数形结合的优势．