题目
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则最大角的余弦值=______.
提问时间:2021-03-31
答案
∵△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,
∴根据正弦定理,得a:b:c=2:3:4,可得c为最大边,角C是最大角
设a=2k,b=3k,c=3k(k>0)
∴cosC=
=
=-
即最大角的余弦值为-
故答案为:-
∴根据正弦定理,得a:b:c=2:3:4,可得c为最大边,角C是最大角
设a=2k,b=3k,c=3k(k>0)
∴cosC=
a2+b2−c2 |
2ab |
4k2+9k2−16k2 |
2×2k×3k |
1 |
4 |
即最大角的余弦值为-
1 |
4 |
故答案为:-
1 |
4 |
根据题意结合正弦定理得a:b:c=2:3:4.设a=2k,b=3k,c=3k,利用余弦定理求出cosC之值,即得最大角的余弦值
余弦定理.
本题给出△ABC的三个内角的正弦之比,求最大角的余弦值.着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1宋江的人物形象分析
- 2已知有理数X,Y,Z满足关系式(X-4)的平方+3|X+Y-Z|=0
- 3刻舟求剑的楚人与揠苗助长的宋人的可笑之处在哪 结合生活中的例子
- 4建筑工程技术标准编号中GB、GB/T、JGJ、CECS、DB、QB分别代表什么意思?
- 5已知a-1/a=3,求(a^4+1)/a^2的值
- 6规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]=_.
- 7写出下列成语主人公
- 8如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB长为半径画弧交CD于点G.设AB=xcm,BC=ycm,当DF=DG时,求x,y的值.
- 9英语翻译
- 10已知向量a=(1+cos2β,sin2β),向量b=(1-cos2β,sin2β) (π/2<β<π)