题目
高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法
f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.
1.判定f(x)的奇偶性?
2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)
f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.
1.判定f(x)的奇偶性?
2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)
提问时间:2021-03-31
答案
1 令x=y=0 代入得
f(0+0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
令x=x,y=-x代入得
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以-f(x)=f(-x)即f(x)为奇函数
2 设x10
所以f(x)为减函数 故f(x)在【-2006,2006】上为减函数
所以f(x)MAX=f(-2006),f(x)MIN=f(2006)
f(0+0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
令x=x,y=-x代入得
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以-f(x)=f(-x)即f(x)为奇函数
2 设x10
所以f(x)为减函数 故f(x)在【-2006,2006】上为减函数
所以f(x)MAX=f(-2006),f(x)MIN=f(2006)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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