题目

在直角坐标系中,点A(0,1),点B在x轴的正半轴上,角OBA=30度,
在坐标轴上找一点P,使三角形PAB为等腰三角形,那么符合的点P有()个?
尤其是一定要说明X轴上有几点,Y轴上有几点.
是啊.
应该是这么做没错.
可是,以A为圆心，AB为半径画圆，圆与坐标轴的交点，有3个才对阿.
x轴1个,y轴有两个啊?你画一下看看,y的正半轴,负半轴各一个才对.
同理,以B为圆心，AB为半径画圆,是不是有3个呢?
然后AB的垂直平分线又能交x轴出一个P点.
x轴2(正、负个一个,)y轴负半轴还有一个,
所有总共有7个对不对呢?
答案却是6个,
我 很 费 ,所 以 需 要 你 们 大 家 帮 忙 验 证 一 下 /

提问时间：2021-03-31

答案

3个
以A为圆心,AB为半径画圆,则圆与坐标轴的交点即为P点,有两个,x轴一个,y轴一个
以B为圆心,AB为半径画圆,则圆与坐标轴的交点即为P点,有两个x轴一个,y轴一个
那么答案是4个么?注意,这道题目好狡猾——由于OBA=30度,所以有两个P点是重合的（y轴上的那两个.自己画一下就知道了）
所以答案是3个,x轴2个,y轴1个