题目

集合A=｛xlx=3k-2,k∈Z｝,B=｛yly=3n+1,n∈Z｝,S=｛yly=6m+1,m∈Z｝之间的关系是

提问时间：2021-03-31

答案

A=｛xlx=3k-2,k∈Z｝,B=｛yly=3n+1,n∈Z｝,S=｛yly=6m+1,m∈Z｝
对于A集合,当k=n+1时,x=3k-2=3n+1=y∈B,容易知道对于任意的整数k都有一个整数n与之对应,反之,对于每个n也都有k值与之对应,说明对于集合A中每个x,在集合B中总有y与之对应,反之也成立.即A=B.
现在来说集合B与S的关系.对于集合B,当n=2m（偶数）时,y=3n+1=3(2m)+1=6m+1,即这个y也属于S,也就是说当n是偶数时,B中的元素就跟S中的元素完全一样了.但n是属于整数的,就说明也可以是奇数,那么B中的元素就要比S中的元素多,即B包含S.