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题目
求微分过程中,方程两边都有dx,这个dx可以约去吗?
如方程:(xy)^2=cos(xy),求dy?
两边同时取微分:2(xy)d(xy)=-sin(xy)d(xy);
约去d(xy):2xy=-sin(xy);
两边同时取微分:2d(xy)=-cos(xy)d(xy);
约去d(xy):2=-cos(xy);
两边同时取微分:0=sin(xy)d(xy);
则,d(xy)=xdy+ydx=0 故,dy=-ydx/x.
我知道是不能约去微分量的,这会导致其他错误结果,但是按照乘法规则应该可以约的?
真困惑!
为什么不能两边约去dx?(为什么不符合乘法规则?)

提问时间:2021-03-31

答案
事实上,是可以约去的.
关键是你这里是个特殊情况.
设xy=a 我们有 (a)^2=cos(a) 你这里已经是个方程了,不是函数.
而微分一定的是对函数来说的
f(x)dx=g(x)dx 我们是一定有 f(x)=g(x)的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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