题目

一道 小学六年级的几何题!
在三角形ABC中 点D为AC的中点,E,F分别为BC的三等分点,且点F靠近C点,连接AF ,BD 交与点G,已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADG与BFG的面积和!

提问时间：2021-03-31

答案

点D为AC的中点,E,F分别为BC的三等分点,三角形ABC的面积为120,
所以 ,三角形AFB的面积为80,三角形BCD的面积为60
连结CG
三角形AGD面积等于三角形CGD面积= a （同底等高）
三角形CGF面积等于1/2三角形BFG面积= b （F分别为BC的三等分点,等高）
三角形AGD + 三角形CGD + 三角形CGF = 三角形AFC = 40
即 a+a+b=40 2a+b=40
三角形CGD + 三角形CGF + 三角形BFG = 三角形BCD = 60
即 a+b+2b=60 a+3b=60
联立方程 得 a=12,b=16
所以 三角形ADG + 三角形BFG =a+2b=12+32=44