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题目
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|

提问时间:2021-03-31

答案
由柯西不等式知,
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
又因为a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0),所以
(mn)^2>=(ac+bd)^2
开方可得(因为m,n为正数)
mn>=|ac+bd|
又由基本不等式(均值不等式)知
1/2(m^2+n^2)>=mn
所以|ac+bd|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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