题目
高中不等式应用：
设x、y、a都是实数,且x+y=2a-1,x^2+y^2=a^2+2a-3,求乘积xy的最小值及相应的a的值.
当a为2减二分之根号二时，xy为11/4减3/2乘于根号2.自己也做到另一个答案。
设x、y、a都是实数,且x+y=2a-1,x^2+y^2=a^2+2a-3,求乘积xy的最小值及相应的a的值.
当a为2减二分之根号二时，xy为11/4减3/2乘于根号2.自己也做到另一个答案。
提问时间：2021-03-31
答案
x+y=2a-1,
x²+y²=a²+2a-3,
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=(2a-1)²-(a²+2a-3)
=3a²-6a+4
=3(a-1)²+1≧1,
等号仅当a=1时取得,
∴xy≧1/2.
∴(xy)min=1/2.此时a=1.
x²+y²=a²+2a-3,
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=(2a-1)²-(a²+2a-3)
=3a²-6a+4
=3(a-1)²+1≧1,
等号仅当a=1时取得,
∴xy≧1/2.
∴(xy)min=1/2.此时a=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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