题目

一元二次方程的几个问题
根据方程x(x+5)=36写出一道应用题
两个农夫一共带有100个鸡蛋上市,两个人鸡蛋数不同,但是卖的价钱一样,于是第一个农夫对第二个农夫说：“如果你的鸡蛋给我,我可卖15个铜板”第二个农妇说道：“但是你的鸡蛋给我我只能卖得6又三分之二个铜板,问这两个农妇各有多少个鸡蛋?都卖了几个铜板

提问时间：2021-03-31

答案

甲、乙两人的钱数之积为36元,又知道甲的钱数比乙的多5元,问甲乙两人各有多少钱?
2解
设甲农夫有x个鸡蛋,乙农夫有100-x个鸡蛋
此题需要中间变量过渡
甲农夫的鸡蛋价格为a
乙农夫的鸡蛋价格为b
根据题意列出中间方程
x*a=(100-x)*b
(100-x)*a=15-----a=15/(100-x)
x*b=20/3---------b=20/3x
代入可得
x*15/(100-x)=（100-x)*20/3x
整理可得
x^2+160x-8000=0
(x-40)(x+200)=0
x=40;x=-200(舍去）
鸡蛋的个数分别为40；60
带入甲农夫
60*a=15-----a=15/60
40*15/60=10
卖了10个铜板