题目
如图所示,劲度系数为K2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物块,劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面,其下端与物块上表面连接在一起,现想使物块在静止时,下面弹簧承受物重的
2 |
3 |
提问时间:2021-03-31
答案
末态时的物块受力分析如图所示,其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力,物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg
末态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2′=
mg
弹簧k2的长度变化量:△x2=
=
=
由F1′+F2′=mg,F2′=
mg得F1′=
mg
初态时,弹簧k1(原长)的弹力F1=0
末态时,弹簧k1(伸长)的弹力F1′=
mg
弹簧k1的长度变化量:△x1=
=
=
由几何关系知所求距离为d=△x1+△x2=
,
故答案为:
.
F1′+F2′=mg
初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg
末态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2′=
2 |
3 |
弹簧k2的长度变化量:△x2=
△F2 |
K2 |
F2-F2′ |
K2 |
mg |
3k2 |
由F1′+F2′=mg,F2′=
2 |
3 |
1 |
3 |
初态时,弹簧k1(原长)的弹力F1=0
末态时,弹簧k1(伸长)的弹力F1′=
1 |
3 |
弹簧k1的长度变化量:△x1=
△F1 |
K1 |
F1′-F1 |
K1 |
mg |
3k1 |
由几何关系知所求距离为d=△x1+△x2=
mg(k1+k2) |
3k1k2 |
故答案为:
mg(k1+k2) |
3k1k2 |
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