题目
对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是( )
A. [−
,
]
B. (−
,
)
C. (5,+∞)
D. (-∞,-5)
A. [−
5 |
5 |
B. (−
5 |
5 |
C. (5,+∞)
D. (-∞,-5)
提问时间:2021-03-31
答案
∵3sinx-4cosx+c>0恒成立,
∴3sinx-4cosx=5sin(x-m)>-c
即c>-5sin(x-m)恒成立,
∵1≤sin(x-m)≤-1
∴-5sin(x-m)≤5
∴c>5
故选C
∴3sinx-4cosx=5sin(x-m)>-c
即c>-5sin(x-m)恒成立,
∵1≤sin(x-m)≤-1
∴-5sin(x-m)≤5
∴c>5
故选C
把已知不等式变形整理,进而利用三角函数的辅角公式化简,利用三角函数的最值求得c的范围.
三角函数的最值.
本题考查了三角函数最值的应用和不等式的基本知识.考查了学生对基础知识的综合运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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