题目

怎么看出f(x)=√4-x∧2的图像是以原点为圆心,半径为2的半圆呢

提问时间：2021-03-31

答案

y=f(x)=√(4-x²)
算术平方根恒非负,y≥0
等式两边同时平方
y²=4-x²
x²+y²=4
(x-0)²+(y-0)²=2²
这是圆的标准方程,表示的是一个以原点为圆心,半径为2的圆,又y≥0,是圆在x轴及x轴上方的部分,是个半圆.因此此函数方程表示的是一个以原点为圆心,半径为2的半圆.