题目

若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=

1

x

的图象上，则点C的坐标是______．

提问时间：2021-03-31

答案

如图，
设C点坐标为（x，y），
∵AOBC是正方形
∴OB=OA，即x=y
∵C在第一象限且在反比例函数y=

1

x

的图象上，
∴x²=1，∴x=1（x=-1舍去），
∴点C的坐标是（1，1）．
故答案为：（1，1）．

设C点坐标为（x，y），依题意画出草图，知x=y，然后解方程x²=1后即可确定C点坐标．

本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题主要利用了线段长度与点的坐标之间的关系来解决问题．难易程度适中．