题目

AB是半径为1的圆的直径，在AB上任意一点M，过点M作垂直于AB的弦，则弦长大于

3

的概率是______．

提问时间：2021-03-31

答案

设弦长大于

3

的概率为：P
如图所示：
E，F两点为CD长正好为

3

时的位置，
根据几何概型长度类型可得：
P=

EF

AB

=

2× 1 2 R

2R

=

1

2

故答案为：

1

2

先明确是几何概型中的长度类型，先找到弦长正好为

3

的位置，再根据题意，知线段EF与线段AB的长度比即为所求的概率．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查几何概型中的长度类型，解决的关键是找到问题的分界点，分清是长度，面积，还是体积类型，再应用概率公式求解．